단위, 물리량 그리고 벡터1

우리는 왜 물리학을 공부하여야 하는가? 무엇보다 물리학이 과학의 근간을 이루고 있기 때문이다. 분자의 구조를 연구하는 화학자부터 공룡이 어떻게 걸어다녔는지를 재구성하고자 노력하는 고생물학자에 이르기까지 모든 분야의 과학자들이 물리학의 아이디어를 이용하고 있다. 물리학은 공학과 기술의 근본이기도 한다. 우선적으로 관련되어 있는 기본 원리를 모르고서는 어떤 공학자도 실제적인 도구를 설계할 수 없다. 어떤 우주선이나 개량된 쥐덫을 설계하기 위해서도 물리학의 기본법칙을 이해하고 있어야 한다. 그러나 물리학을 공부하여야 하는 또다른 이유가 있다. 물리학 공부 자체는 하나의 탐험이라고 할 수 있다. 그것은 매우 도전적인 일이기도 하다. 때로는 좌절하고 가끔은 고통스럽지만, 많은 보상과 만족을 얻게 된다. 물리학은 여러분의 합리적인 지적 능력은 물론 미적 감각의 폭도 넓혀 준다. 무리학에 대한 오늘날의 이해는 많은 과학계의 거물들(예를 들면 갈릴레이, 뉴턴, 맥스웰,아인슈타인 등)이 이룬 업적에 뿌리를 두고 있으며, 그들은 과학의 범주를 넘어서 인류가 살아가고 생각하는 방법에 깊은 영향을 주었다. 여러분은 실제적인 문제를 해결하는 데 물리를 이용하는 방법을 배우고 매일매일 일어나는 현상에 대한 통찰력을 얻음으로써 경이로움을 느낄 수 있을 것이다. 만약 여러분이 한번이라도 왜 하늘은 푸른지, 라디오파가 어떻게 빈 공간 속에서 전달되는지, 인공위성이 어떻게 궤도에 머물러 있는지 등의 현상에 흥미를 가졌다면, 물리학의 기초적인 사실을 통해 그에 대한 답변을 얻게 될 수 있을 것이다. 무엇보다도 여러분은 물리학이 우리 세계와 우리 자신을 이해하고자 하는 탐구로 얻어진 인류의 지적 성과물의 금자탑임을 보게 될 것이다. 이번에는 앞으로의 물리학 공부를 위하여 미리 알아야할 매우 중요한 예비적 기초 사항들을 다루며, 물리학의 철학적 기초(특히 물리학 이론의 성격과 물리적인 계를 표현하기 위한 이성적 모형의 사용)골격에 대해 토의하고자 한다. 물리량들을 기술하기 위한 표준 단위계를 소개하고 수의 정확도를 표현하는 방법을 논의한다. 정확한 답을 찾기가 불가능하거나 대략의 추정이 유용하면서도 흥미로운 몇 가지 문제도 검토할 것이다. 끝 부분에서는 벡터와 벡터 연산의 여러가지 성질에 대해서 공부한다. 벡터는 물리 과정 전반을 통하여 속도나 힘과 같이 크기와 방향을 가진 물리량을 공부하는데 사용된다. 

물리학의 본질. 물리학은 실험 과학이다. 물리학자들은 자연 현상을 관측하여 일정한 형시을 찾아내고 이러한 현상들에서 일관된 원리를 찾아낸다. 이러한 일정한 형식은 물리 이론으로 불리고 좀더 잘 확립되어 폭 럽게 사용될 때는 물리 법칙이나 원리로 불린다. 물리 이론의 발전은 매 상황마다 창조성을 요구한다. 물리학자들은 적절한 질문을 하고, 이러한 질문에 대한 답을 얻고자 시도하는 실험을 고안하고, 실험 결과들에서 적절한 결론을 도출하는 방법을 배워야 한다. 전해져오는 이야기에 따르면, 갈릴레이는 기울어진 피사의 탑 꼭대기에서 가벼운 물체와 무거운 물체를 떨어뜨려 그들의 떨어지는 비율이 같은지 다른지를 보고자 하였다. 갈랄레이는 오직 실험을 통해서만 이러한 질문에 답할 수 있다는 것을 깨달았다. 그는 실험결과를 분석하고 귀납적 추론을 통하여 떨어지는 물체의 가속도는 그 무게에 상관없다는 결론에 도달하게 되었다. 갈릴레이의 경우와 같이 물리 이론의 발전은 관측 혹은 실험에서 출발하고 끝나는 양방향 과정이다. 이러한 발전은 가끔 전혀 알 수 없는 상황에서 그릇된 추측, 잘못된 이론을 버리고 보다 긍정적인 이론을 택하는 과정 등 간적접인 방법으로 이루어진다. 물리학은 단순히 사실과 원리를 모아놓은 것이 아니라 물리적으로 우주가 어떻게 행동하지를 기술하는 보편적 원리에 도달하는 과정 자체이기도 하다. 어떠한 이론도 최종적이거나 궁극적인 진리라고 여겨진 적은 없다. 새로운 이론을 요구하는 새로운 관측이 존재할 가능성은 늘 열려 있다. 그 이론과 논리적으로 맞지 않는 현상을 발견함으로써 그 이론을 반증할 수는 있지만, 어떤 이론이 항상 옳다라는 것은 증명할 수는 없다는 것이 물리학의 속성이다. 갈릴레이 실험으로 돌아가서 우리가 깃털과 대포알을 떨어뜨렸다고 가정해보자. 확실히 깃털과 대포알은 같은 비율로 떨어지지 않는다. 이것이 갈릴레이가 틀렸다는 것을 의미하지는 않는다. 이것은 그의 이론이 불완전함을 뜻한다. 만약 깃털과 대포알을 공기의 영향이 배제된 진공 중에서 떨어뜨렸다면 같은 비율로 떨어질 것이다. 따라서 갈릴레이의 이론이 유효한 영역이 있다. 그것은 공기에 의한 힘이 그 무게보다 훨씬 작은 물체에만 적용된다. 깃털이나 낙하산과 같은 물체는 확실히 이러한 영역 밖에 있다. 모든 물리 이론에는 적용되지 않는 영역이 있다. 물리학의 새로운 발전은 어떤 원리가 적용되는 영역을 넓혀준다. 갈릴레이의 떨어지는 물체에 관한 분석은 반세기 후에 뉴턴의 운동 법칙과 중력 법칙으로 확대되었다. 이론과 실험의 상호 작용에서 중요한 부분은 물리 원리를 다양한 실제 문제에 적용하는 방법을 배우는 것이다. 물리 문제를 풀지 못하여 물리학을 모르는 것이나 다름없기 때문이다. 이는 일반적 원리만을 배우는 데 그치는 것이 아니라, 구체적인 상황에 그 원리를 적용하는 방법을 배워야 한다는 것을 의미한다. 

이상적인 모형. 일상적인 대화에서 장난감 기차 레일과 같은 작은 크기의 복제품 둥을 얘기할 때 모형이라는 말을 사용한다. 물리에서 모형이란 모든 세부 사항까지 분석하기에는 너무 복잡한 물리적인 계를 단순화시킨 것을 뜻한다.