압력 기울기의 영향 박리유동 압력항력

박리유동

압력이 유동방향에 따라 변화한다면, 유동의 거동은 큰 영향을 받게 될 것이다. 곡면위의 유동을 생각해보자. 여기서 곡률 반지름은 어느 곳에서나 경계층의 두께에 비하여 충분히 큰 경우이다. 곡면에 흐르는 유체는 면에 충돌하여 비스듬히 흐르기 때문에 그림의 점 C의 왼쪽 단면에서는 가속이 발생한다. 그리하여 점C의 경계층 바로 밖의 유속은 최소가 되며, 점A에서 점 C까지의 기울기는 음이 되고 경계층에서 유체에 작용하는 순압력에 의한 힘은 유동방향으로 작용하게 된다. 이러한 압력 기울기는 상당한 크기로 나타나고 있다.

그리하여 이것은 어느 정도 경계층에 영향을 미쳐 경계층의 두께는 압력 기울기가 0인 평판상에서보다 적게 형성되는 것을 알 수 있다.

점 C를 지나면 압력이 증가하게 되며, 유체에 작용하는 순압력은 유동방향의 역방향으로 작용하게 된다. 그러나 실제적으로 압력 기울기는 경계층의 전단면을 통하여 동일한 값을 가지게 된다.

그 대부분의 영향은 표면에 아주 가까운 곳에서 두드러지게 나타나고 있으며, 이는 그 곳에서의 유체가 멀리 떨어져 있는 유체보다 적은 운동량을 가지고 있기 때문이다. 그러므로 운동량이 순압력에 의하여 계속해서 감소하게 되면, 표면의 유체는 곧 정지상태에 이르게 된다. 그때 그림의 점D에서와 같이 기울기의 값은 0이 된다. 이 보다 먼 하류, 즉 점 E에서는 표면에 가까운 곳에서 유체는 실제적으로 역류하게 된다.

즉, 유체는 더 이상 표면을 따라 흐르지 않게 된다. 이와 같이 유동이 표면과 분리되는 것을 박리(sepration)이라고 하고, 최초로 박리가 일어나는 점을 박리점(seperation point)이라고 한다. 이 현상은 경계층에서 유속의 감소에 의한 압력 기울기의 증가에 의하여 발생하는 것이다. 그러므로 박리는 역압력 기울기가 생길 때 일어나는 것이다. 점선은 속도가 0인 점들을 열거한 것이며, 여기서 x방향의 유동과 역류가 분리되는데, 이것을 박리유선(sepration streamline)이라고 한다. 이곳에서 역류에 의하여 많은 와류가 형성되며, 많은 에너지가 열로서 소산된다. 분리된 경계층은 역류에서 와류를 형성하는 경향으로 나타나며, 교란된 유체의 영역은 하류를 따라 어느 지점까지는 확장되어 나가게 된다. 왜냐하면 와류에너지가 열로 소산되며 하류압력은 박리점에서와 마찬가지로 거의 동일한 값을 유지하기 때문이다. 박리는 층류나 난류 경계층에서 모두 발생하나, 층류의 경우에 난류에서 보다 더 많이 일어나는 것으로 알려져 있다. 이것은 층류층에서는 표면으로부터 거리의 증가에 따라 속도의 증가가 난류층에 비하여 뒤지며, 이로 인하여 역류압력 기울기는 표면에 저속으로 흐르는 유체를 쉽게 정지시킬수가 있기 때문이다. 한편, 난류층은 박리가 일어나기 전에는 역류압력 기울기를 어느 거리에서든 이겨낼 수 있다. 그러나 어느 경계층에서나 역류압력 기울기가 커지면 박리는 더 빨리 일어난다. 이와 같은 역류압력 기울기는 곡면상에서만 발생하는 것이 아니다. 그리 크지 않은 확산각(diffusion angle)을 가진 관에서도 발생한다.

압력항력. 평판에 평행하게 유동하는 유체는 점성의 영향에 의하여 표면에 항력을 발생시킨다. 하류방향의 마찰합력은 표면마찰 항력으로 알려져 있다. 그러나 주류의 어느 곳에서나 평행하지 않은 유동이 평판상에 발생할 대는 유동방향에 따라 표면의 압력차에 의하여 추가로 항력이 발생하게 된다. 이것은 압력항력(pressure drag), 또는 경계면의 형상에 따라 다르므로 형체항력(from drag)이라고 한다. 그러므로 표면마찰 항력은 표면의 접선력의 합이며, 압력항력은 표면에 수직한 힘의 합과 같다. 표면마찰 항력과 압력항력의 합을 형상항력(profile drag)이라 한다. 고체 주위에 흐르는 대부분의 유동에서 경계층은 표면으로부터 분리되어 물체의 후방향으로 유동된다. 박리점 하류에서의 유동은 아주 큰 와동에 의하여 크게 교란되며 이 와동역을 후류(wake)라고 한다. 후류에서 크게 일어나는 난동으로 소산ㄷ왼 에너지의 의하여 그곳에서의 압력은 감소하며, 물에체 작용하는 압력항력은 증가한다. 이 압력항력의 크기는 후류의 크기에 따라 변하며, 또 박리의 위치에 따라 달라진다. 물체의 형상이 박리가 뒤쪽에서 일어나도록 되어 있다면 후류는 아주 작게 일어나며, 압력항력이 작아 전항력은 표면마찰에 의해서만 발생하게 된다. 이와 같은 물체를 유선형 물체(streamlined body)라고 한다. 평판이 놓여 있는 경우 유동은 표면에서 훨씬 머리 분리되어 나가며, 후류는 크게 형성되고 압력항력은 표면마찰 항력보다 훨씬 크다. 여기서 무차원의 항력계수(drag coefficient)를 정의할 수 있다. 항력계수 식에서 A는 비행기의 날개를 제외하고는 유체유동 방햐에 수직하게 투사한 표면적을 나타낸다. 결국 항력계수 Cp는 물체의 형상이나 크기의 함수가 아니라 Reynolds수의 함수이다. 또 유체 중에서 속도는 음속과 비교할 수 있으므로 Mach수의 함수이기도 하며, 두 유체 사이의 경계면에 대하여 생각하면, Cp는 역시 Froud수의 함수이기도 한다. 또 유동방향에 평행하게 놓은 얇은 판에 대하여 항력은 표면마찰에 의하여 일어나므로, 이때에는 판의 양쪽 판면적을 A로 계산할 수 있다.